教学中的师生交往、互动与共同发展
──《小猴分桃》案例
潘  念 

教与学的关系问题是教学过程的本质问题，同时也是教学论中的重大理论问题。教学是教师的教与学生的学的统一,这种统一的实质是交往、互动．基于此，新课程把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往、没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”是假教学。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。它是对“把教学看成是教师有目的、有计划、有组织地向学生传授知识、训练技能、发展智力、培养能力、陶冶品德的过程”这一传统观念的重大突破．
在课程改革的今天，我们每一位教师都努力地改变自己以往的教育教学观念，按照新的课程标准去设计数学课堂活动，让教学过程成为师生交往、积极互动、共同发展的过程．
背景介绍
《小猴分桃》是分一分与除法的第一节课．本节课是北师大版实验教材第三册的内容，欲通过一系列的“分一分”的实践活动，使学生初步学习、领悟除法的意义，为学习除法打下基础；在活动中培养学生的动手实践能力和初步的语言表达能力；学会对数目较小的物品进行平均分，体会“平均分”在生活中的重要意义．
案例描述
（一）、教学设计
本课以一个故事情节贯穿各个活动，使学生在动手操作的过程中，了解和掌握平均分的意义和方法。教学共分为四个层次．
第一层：通过小猴分桃，引出平均分的概念，并联系生活实际举例，及时加以巩固．
第二层：通过帮助小猫分鱼这一活动，学生分小组进行讨论，结合学具探讨平均分的过程和方法，初步培养学生解决问题的能力和团结合作的精神．
第三层：通过巧分木块，培养学生的发散思维和举一反三的能力。
最后，以一个游戏活动来巩固新知．
（二）、教学环节的修改与反思
对第一个环节中出现问题的分析与处理
本课首先创设了一个生活情境：淘淘要去姥姥家，妈妈给他准备了8个桃子，让他和小表弟分着吃。同学们，你们猜一猜：淘淘可能会怎样分？他和表弟各吃了几个？
然后学生两人一组，拿出学具动手分桃．在分的过程中，可能会出现两只猴子分得不一样多和同样多两种情况，请分的同学讲一讲为什么这样分，并将各种分法用多媒体展示出来，同时出示多种表情的猴子（高兴的和不高兴的），请同学针对不同的分法选择不同表情的猴子。一切都按照我的设想有条不紊地进行着，但在讨论时，两名学生独特的回答，却显示了我的第一次教学设计中存在的很大漏洞，现选录如下．
生1：“老师，为什么表弟分得少就不高兴呢？他本来就小些，分得多了吃不完不就浪费吗？”
生2：“淘淘是表弟，应让着小表弟，多分给表弟才行嘛！”
生3：“你们两人都不用争了，各分4个最好，你不用让我，我也不用让你．”
第三个学生的发言自然能引出平均分的含义，但前两个学生的发言却出乎我的设想，如果这样理解，那我所设计的根据不同分法，选择不同表情猴子这一环节岂不是牵强附会！难能可贵的是，这两个提问不正体现了同伴间互相谦让的精神吗？他们能想到这一层，是多么的了不起啊！当时我表扬了这两位同学，并以此为契机，对学生进行情感教育．
另外，学生因用学具分桃的活动过于简单而兴趣不大，效果不是很好。课后，我和听课教师一起探讨了这个问题，并作出了如下调整．
在提出问题后，直接有学生自由发言，教师在多媒体上填写表1．
表 1
 
 8 个 桃 子 ，可 能 怎 样 分 ？   
淘　淘 （1）个 （　）个 （　）个 （　）个 （　）个 （　）个 （　）个   
表　弟 （7）个 （　）个 （　）个 （　）个 （　）个 （　）个 （　）个 
然后提问：“你认为哪种分法可能性最大呢？请举手表决．”
学生一致赞同两人分得一样多的可能性最大，我也水到渠成地引入了平均分的概念。最后，学生通过举一些在我们日常生活中常见的平均分的例子，掀起了本课教学的第一个高潮，学生学习的兴趣一下子就起来了。
在这一环节的教与学的交往、互动中，通过相互的交流与沟通，使我得到不少启发，从而对教学进行了相应的补充.
对小猫分鱼这一小组合作、共同探究活动的修改
小猫分鱼这一环是本课的重点所在，学生主要通过这一活动，自
主探究平均分的方法。问题是这样提出的：桃分好了，淘淘想出去玩．它来到一条小河边，只见4只小猫正围着一盆鱼发愁．淘淘一问才知道：它们正为分鱼发愁呢！有12条鱼，应该怎样分，每只小猫得到的才一样多呢？同学们帮它们分好吗？
学生四人为一组，在小组长的组织下，利用学具模仿分鱼．学生的分法很有意思：有的小组先每人分一条，再每人分一条，共三次分完；有的小组先第一人分4条，再第二人分4条，结果发现第四个人分不着了，于是前面三人每人拿出一条分给第四个人。总之分的过程是五花八门，虽然有的小组花的时间较多，但最后都得到相同的结果。
分鱼的过程，正是学生思考问题、探究问题的过程。虽然从成人的角度看来有些分法显得很麻烦，但在学生的眼里，这却是他们智慧的结晶，是他们的劳动成果．将学生的这种思维过程展示出来，作为教师，是一项不可忽略的事情。于是，第二次我增加了下面的这张表格（表2），丰富了教学内容．

                                                           表 2
 
 第1只猫 第2只猫 第3只猫 第4只猫   
第1次       
第2次       
第3次       
第4次     

摈弃人为限制，让学生有更广阔的思考空间
平均分可分为两个方面：一是把总数平均分为几份，求每份是多少；二是把总数每几个分一份，看能分成几份．本课的最后两层都是围绕这一知识点展开的：姥姥家门口有一些木块，淘淘数了数，一共有18块，便想把它们摆整齐．同学们，你们能想出哪些摆法呢？请用学具来摆一摆．
为了体现出这两个方面，起初我设计了下面这张表格（表3）：
                                                          表 3
 
木块总数 平均分成几堆 一堆有几块   
18 3    
18 6    
18  2   
18  9 

第一、第二栏确定堆数，第三、第四栏确定每堆块数，学生由
此算出剩下的几栏．在教学时，学生想出的方法远不止这几种，很多都采用了有余数的分法。有的学生说，我不喜欢老师的这些分法。我也感到这里确实剥夺了学生自由思考的空间，只要自己觉得整齐了就行．后来我作了如下修改（表4）．
                                                               表 4
 
木块总数 平均分成几堆 一堆有几块 还剩下几块   
18      
18      
18      
18      
18    
　　
通过在这个过程中教师与学生彼此思考、经验和知识的共享,让教学内容得到丰富，并求得新的发展,学生的主动参与活动的积极性也有了很大的提高．
总的来说,新课程强调，教学是教与学的交往、互动，在本节课的
设计中，我严格的按照新课程的理念，让师生双方在教学中相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，共同分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，不断地丰富教学内容，求得新的发现，让师生之间达成共识，最终实现了教学相长和彼此的共同发展，我想，这节课也算取得了比较圆满的结果吧！