求两个数的最大公约数（十册） - 试卷题库,课时课件,试题中心,课件中心,论文,免费下载,教案,计划总结,德育工作

教学内容：第66页例2
教学目的：
通过观察、思考、分析、尝试、归纳，概括出求两个数的最大公约数的方法。
理解最大公约数与两个数的公有质因数的关系。
能正确、迅速的求出两个数的最大公约数。
教学重点：求两个数的最大公约数的方法。
教学难点：理解最大公约数与两个数公约数公有质因数的关系。
教具：彩条、幻灯片。
教学过程：
复习
1、把18和30分解质因数（并摆出彩条分解式）
2、把18和30的约数、公约数，3、分别填在适当圈里，4、再找出它们的最大公约数。

                            1
新授
出示例2：求18和30的最大公约数。
5、指6、名7、读题
8、我们通常用分解质因数的方法求两个数的最大公约数。
9、刚才我们已经把18和30分别分解质因数，10、观察彩条分解式和算式，11、思考：
18的质因数有那些？
30的质因数有那些？
18和30的公有的质因数有那些。（用虚线圈出，                         并用彩条表示）
除了2和3以外，18和30还有没有其它公有质因数？师：2和3是18和30的全部公有质因数。
12、观察（指13、彩条）
1) “2×3”等于几？
2) 6是什么数？
观察：18和30的最大公约数6与它们全部公有质因数有什么关系呢？
生：18和30的最大公约数6是它们全部公有质因数的乘积。
师：18和30的最大公约数必须包含它们全部公有质因数2和3。
3
8、在短除式中2、3是什么数？为什么把所有的除数连乘，也就是把全部公有质因数连乘，所以2×3=6，是18和30的最大公约数。
9、做一做：求12和20的最大公约数。
师：结合刚才的分析、思考的过程，想：这道题你应该怎样去思考？
10、我们通过观察、分析和思考，同学亲自去尝试，一起学习了例2，大家能不能总结概括出求两个数最大公约数的方法呢？
求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，最后把所有的除数连乘起来。
11、练习
下面的做法对吗？把错的改正过来
        2    36   54
3 18   27
   3   6    9
2    3
36和54的最大公约数是2×3×3=18（     ）
          2     36     54
3   18     27
9
36和54的最大公约数是2×3=6（      ）           5
        6     36     54
3    6      9
2     3
36和54的最大公约数是6×3=18（      ）
师：这道题是正确的，因为我们只有借助分解质因数这种方法来求两个数的最大公约数，并不是真正地把36和54分解质因数，所以在除的过程中，也可以用两个数的公约数去除，因为公约数6包含36和54的公有质因数1和3，但分解质因数时，必须用质因数去除。
12、看书质疑、问难。
巩固练习
14、求下面每组数的最大公约数
16和12               12和18
42和54               54和72
15、根据短除竖式，16、说出下面每组数的最大公约数
2    24    36     6     84     210     5    30   45
3   12    18     7     14     35       3   6    9
2   4    6            2      5            2    3
2   3
17、判断
24=2×2×2×3       12=2×2×3                6
6是24和12的最大公约数（       ）
30=2×3×5            42=2×3×7
         6是30和42的最大公约数（       ）
18、选择
8是30和32的（      ）
a 公约数               b 最大公约数
12是24和36的（      ）
a 公约数               b 最大公约数
19、两个数的最大公约数我们会求了，20、三个数的最大公约数应该怎样求呢？
思考题
求12、44和66的最大公约数。
总结
   这节课你学会了什么？怎样学的？
（这节课我们是运用观察、分析、思考、尝试的方法，学会了求两个数的最大公约数的方法。）
课外作业。

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