重  点

             两圆相交，相切的性质。

难  点

             掌握两圆之间的数量关系。

关  键

             利用两圆之间的数量关系解决有关问题。

电教媒体及教具

电视，小黑板

课型

新授课

教学方法

启发式教学方法

授课人

王金利

教学目标

了解两圆之间的位置关系，掌握相交，相切的性质。培养形数结合的思想。

                   教  学  过  程  及  内  容

教师活动

学生活动

教法设计意图

时间

一．复习提问：

直线与圆的位置关系？

二．引言：

这节课我们来学习圆和圆的位置关系。

三．新课讲授：

（一）   两圆的位置关系；

（1）       两圆相离：包括外离和内含。

（2）       两圆相切：包括外切和内切。

（3）       两圆相交：

 

 

 

（外离）                   （内含）            （内切）

 

 

 

 

（外切）                               （相交）

（二）   两圆的数量关系：

设两圆半径分别为R和r（R>r）,  圆心距为d ,  那么

（1）       两圆外切   ó   d=R+r

（2）       两圆相交   ó   R—r<d<R+r  (R r)

（3）       两圆外离   ó   d>R+r

（4）       两圆内切   ó   d=R—r   (R>r)

（5）       两圆内含   ó   d<R—r   (R>r)

例题： 如图，圆O的半径为5㎝，点P是圆O外一点，OP=8㎝。

求：（1）以P为圆心作圆P与圆O外切，小圆P的半径是多少？

（2）以P为圆心作圆P与圆O内切，大圆P的半径是多少？

 

四．课堂练习：P₁₃₈^{1 , 2 , 3}

 

五．小结：（略）

 

六．作业：P₁₅₁²

提问

 

 

 

 

 

放映幻灯片

 

 

教师补充

同心圆是内含的一种特殊形式

 

 

 

 

教师启发d与R+r,

R—r, 之间的数量关系。

 

教师补充分析

 

 

教师公布答案

回答

 

 

 

 

 

学生观察两个圆之间有什么关系。

在此基础上总结抽象出各种位置关系的定义。

 

 

 

学生总结规律，得出两圆的数量关系。

 

学生分析例题

 

 

个别学生板演，其他学生练习

巩固已学知识

 

 

引入新课

 

 

培养学生的认知能力及概括总结能力。

 

 

 

 

 

 

 

利用这个结论把形的问题转化为数的问题，培养数形结合的思想。

 

培养分析问题的能力

 

 

 

 

巩固新知识

3分

 

1分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18分

 

 

 

2分

 

1分

 

 

板书设计

           7．13    圆与圆的位置关系

（一）定义：     （二）数量关系：                   例题：

1．  两圆外离     1。两圆外离《=》d>R+r     

2．  两圆外切     2。两圆外切《=》d=R+r     

3．  两圆相交     3，两圆相交《=》R –r<d<R+r (R>r)   练习：

4．  两圆内切     4。两圆内切《=》d=R-r (R>r)     

5．  两圆内含     5。两圆内含《=》d<R-r (R>r)    

 

 

后

 

 

记