课题与圆有关的比例线段（一） - 试卷题库,课时课件,试题中心,课件中心,论文,免费下载,教案,计划总结,德育工作

一、教学目的：1、使学生熟练地运用相交弦定理、切割线定理进行有关的

计算。

2、使学生牢固的掌握与圆有关的比例线段的证明方法。

二、教学重点：重点是圆内比例线段的证明。

三、教学难点：引线方法证题分析。

四、课型：复习课五、教学方法：启发式教学方法

教具：几何画板

五、教学过程：

1、基础知识：（1）相交弦定理（2）切割线定理

（3）相似三角形（4）平行线分线段比例定理

2、类型题：（1）计算题（2）证明题

3、例题：

例1：（1）已知：M是⊙O内一点，OM=3cm，CD是经过点M的弦且CM=2 cm，DM=8 cm ，求⊙O半径。

（2）已知：PA切⊙O于A，PA=4，P点到圆和最短距离为2，求⊙O的半径。

解：略

例2：已知：（如图）△ABC内接于⊙O，PA切O于A，过BC上的点D作DP║AC交AB于E，交AP于P，交O于M、F。

求证：EP•ED=EM•EF

P

A
分析：在直线型中运用“平行线分线段成比例”在圆中找“相交弦”用“三点”找相似三角形

C

B

E

F

M

O

例3：已知：（如图）AB是⊙O的直径，D是AB上一点，CD⊥AB，CD交⊙O于E，CT切⊙O于T，CB交⊙O于G。

求证：BE²+CT²=BC²

分析：若证BE²+CT²=BC²

C
║ ║

G
BC•BG+BC•CG=BC²

E
BC（BG+CG）=BC²

║

B

D

A

△ BEG∽△BCE

例4：已知：（如图）直线MN切⊙O于D，DA是直径，B、C是MN上两点，AB、AC分别交于E、F

求证：AE•AB=AF•AC

D

F

C

N

E

B

M

变式图形：

A

A

E

B

F

C

E

B

F

C

D

G

G

D

A

E

B

D

G

C

A

E

F

D

B

G

C

小结：在解决与圆有关的比例线段问题时，关键的是理解好题中的已知条件和结论，恰当和选择方法，理解证题思路，使问题以解决。

作业：185页28题、30题

板书设计

与圆有关的比例线段

一、（在电脑课件上显示例题）二、师写例2分析思路三、师生共同分析例3学生口述教师板演证明过程

由学生板演例1 由学生板演证题过程

四、分析思路由学生自己书写证明过程

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