一．         素质教育目标

（一）   知识教学点

1．  掌握用代入法解二元一次方程组的步骤

2．  熟练运用代入法解二元一次方程组

（二）   能力训练点

1．  培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。

2．  训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。

（三）   德育渗透点

消元，化未知为已知的数学思想

（一）   重点

使学生会用代入法解二元一次方程组

（二）   难点

灵活运用代入法的技巧

（三）   关键

如何“消元”，把“二元”转化为“一元”

尝试指导法、引导发现法、练习法、谈话法。

投影仪、自制胶片

（一）   创设情境，复习导入

1．  已知方程x-2y=4,先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x。并比较哪一种形式比较简单

2．  选择题

二元一次方程组   3x-2y=4   的解是（   ）

                            5x-2y=6

 

A.         x=1            B.           x=-1           C         x=1                 

            y=-1                         y=1/2                     y=-1/2

教法说明：1题为用代入法解二元一次方程组打下基础；2题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料。

通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解。那么已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习。

（二）   探索新知，教授新课

香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？

学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演。

设买了x香蕉千克，那么苹果买了（9-x），根据题意，得5x+3(9-x)=33

设买了香蕉x千克，买了苹果y千克

      x+y=9  (1)     

      5x+3y=33 (2)         

上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢？有方程（1）可以得到x=9-y（3），把方程（2）中的x转换成9-x，也就是把方程（3）代入方程（2），就可得到5(9-y)+3y=33，这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，有这个方程就可以求出y了

解：由（1）得：x=9-y（3）

把(3)代入(2)，得：5(9-y)+3y=33

y=6

把y=6代入（3），得：x=3

x=3       

y=6       

教法说明 解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生的知识形成过程十分重要。

上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法，你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？

学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导，纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。

例1、       解方程组   y=1-x  (1)

                 3x+2y=5  (2)                                                

                                                            

（1）       观察上面的方程组，应该如何消元？

（2）       把（1）代入（2）后可消掉y，得到关于x的一元一次方程

（3）       求出x后代入哪个方程中求y比较简单

学生活动：依次回答问题后，教师板书

解：把（1）代入（2），得3x+2(1-x)=5

3x+2-2x=5

把x=3代入（1），得y=-2

     x=3