圆面积公式的推导
（汪清第一实验小学 赵芬）
教学目的：
1、使学生理解圆面积公式的推导过程，熟练掌握圆面积公式，并能根据已知条件正确计算圆面积。
2、培养学生观察、思维、分析、推理能力，发展学生智力。
教具：
1、投影器1台。2、圆面积教具一套。3、幻灯片4框①、具体理解强化记忆面积公式；②、具体辩认圆周长与圆面积的；③、例1，例2；④、口算表一框。
教学过程：
1、检查复习
①、板演（在玻璃片上）②、回忆旧知识
（谈话）怎样求长方形面积？怎样求正方形面积？
Y2与2Y一样吗？
（小结）Y2是两个长度相乘，得到的是面积数，2Y是两个Y一共是多少长，显然是两个完全不同的问题。
（继续谈话）什么叫圆周长呢？用什么字母表示？怎样求出圆的周长？（板书：c=2πr、c=πd）
怎样求圆周长的一半呢？（提问并板书=c÷2？）
还可以用什么方法求呢？（板书c×1/2）
用除法和乘法都可以，仔细想一想还有没有其它方法？（板书πr）
（小结）πd是求周长那么πr当然就是求圆周长的一半。
2、新课
①、（启发谈话）：圆形鱼池的周长是25.12米，如果问这个鱼池占地面积是多少？那你就不会解答了，因为涉及到圆面积问题，在日常生活和实际生产当中，常需要圆面积的计算，今天就来学习。（板书：圆面积计算）
②、（学生自学议论）：（学生自由结组，可下位，教师巡视或在某组一起讨论）投出提纲：
③、师生讨论
A、谈话：同学们自学的很认真，议论的很热烈，提出了不少问题，现在咱们一同来研究。
B、教具演示：按书上讲的方法演示，把圆转化成近似长方形，先演示16份的，再演示32份的；强调分的份数越多，每一份弧度越小，拼成的近似长方形就越接近长方形。（留有时间让学习想象）。
C、继续谈话：大家仔细观察，圆形变成长方形，面积大小变了没有？为什么？（要求多数同学谈）。
D、小结：大家观察的很仔细，所以都谈的很好，圆形变了，但面积大小没变，这个长方形的面积（指教具）不就是原来的圆面积吗？
（板书第一部分：长方开面积=长×宽，圆面积=πrr=πr＾2）
E、继续谈话：我们仔细观察近似长方形的长相当于圆的什么？它的宽相当于圆的什么？再板书第二部分。
F、继续谈话：怎样求长方形面积？填“*”号。因为长方形面积等于圆面积，长=πr，宽=r，那么怎样求圆的面积呢？再填“*”号。
如果以S表示圆面积，谁能把两步计算整理得更简单呢？（学生思考有余）
最后板书：S=πr＾2（要求多数同学叙述）
④、观察下面圆形具体理解圆面积公式：
谈话：πr＾2到底是个什么数值？请大家看屏幕（幻灯映出四幅画图）
教师指着半径说：这条线段是r。指正方形说：这是r＾2，就是一个边长象半径一样的长的正方形，看看4个r＾2比圆的面积大还是小？2个r＾2比圆的面积大还是小？
4个r＾2比圆的面积大，2个r＾2比圆的面积小。那么几个合适呢？
三个多一点不正是π吗？所以圆的面积不就正是πr＾2。（再指第四幅验证）。
⑤、辨认周长和面积，区分两个计算公式，屏幕映出。
研究例1，屏幕映出。
学生谈题、说条件、提问题，口头列式。教师把算式随即写在例题下边。提问：注意什么？（得数保留几位）。
⑥、比较例1与例2下边。
启发学习读出：例1与例2都是求圆满面积，例1给出半径，例2给出了周长，也得先求半径再求面积。
例2与板演题比较，板演题求鱼池的周长，给的半径。例2求鱼池的面积给的周长。
3、课堂练习：
① 利用口算表（投影片）进行，分三段逐步提高要求。
a、练习1-1 2的平方、20、30、……100的平方。
b、π值取了，要求学生明确单位名称后，再求面积。
c、π值取了3.14明确单位名称后，只求例式。
② 全班同学动手做P/102题。做后订正。
总结：最近我们学了圆，认识了圆的各部分名称，掌握了圆的特征，通过测量和计算……。
4、作业
P/10,3、4、5、6
设为首页
加入收藏
联系我们
减小字体
增大字体