１、能利用旧知识解决新问题；

２、掌握三角形面积的计算公式，并且应用公式求三角形的面积。

教学重点：

三角形面积公式的推导过程，会应用公式求三角形的面积。

教学准备：

投影仪www.04edu.com 04教育资源网

教学过程：

一、回忆复习，导入新课

上节课，我们学习了平行四边形面积的计算，请大家回想一下，平行四边形的面积最初是用什么方法得到的？后来又是怎样推导出计算公式的？（先用数方格的方法得到的，后来是用割补法，把平行四边形转化成长方形推导出面积计算公式的。）

请同学们看幻灯（出示三角形）这三个图形都是什么图形，如果把它们按角分类，分别叫什么三角形？三角形的面积怎样计算呢？（板书课题）

今天这节课我们就来共同研究三角形面积的计算。

二、新授

1、数方格得到面积 

教师：要求三角形的面积，我们可以采用什么方法直接知道三角形的面积呢？（数方格）同平行四边形一样，我们也可以用数方格的方法数出三角形的面积（盖方格图）小正方形的面积是1平方厘米，如果不满一格的按半格计算，三角形的面积是多少平方厘米？

2、操作得到面积计算方法

数方格是一个办法，但同这种方法数起来比较麻烦，而且往往不能得到精确的结果。特别是较大的三角形，如像会议室这么大就不好数了。想一想，能不能像计算平行四边形那样，把三角形转化成已经学过的图形再计算面积呢？

老师这有一个平行四边形，要想求平行四边形的面积必须知道什么（底、高）如果平行四边形的底是20厘米，高是18厘米，谁能快速地说出这个平行四边形的面积（360平方厘米）现在我把这个平行四边形用彩线分成两个三角形，谁知道其中一个三角形的面积是多少平方米？（180平方厘米）

你是怎么知道的？（平行四边形的面积是360平方厘米，彩线是平行四边形的对角线，把平行四边形分成相等的两个三角形，所以一个三角形是平行四边形的一半，也就是360的一半是180平方厘米。）

如果直接给出一个三角形，你怎么求它的面积呢？

请同学们拿出两个形状完全一样的直角三角形，用这两个三角形可以拼成哪些图形？（三种：长方形、平行四边形、三角形）www.04edu.com 04教育资源网

这些图中，哪些图形的面积已经会计算了？想一想每个直角三角形与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2）

两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的锐角三角形能不能拼成平行四边形？请同学们试着拼一下。

怎样能既快又正确的把两个锐角三角形拼成一个平行四边形呢？这要掌握一定的方法。（教师示范）

①    把两个锐角三角形完全重合。

②    以三角形右下角的顶点为中心（用手指轻轻按住）把上面的一个三角形按逆时针方向旋转180度。

③    把旋转的三角形沿着第一个三角形向上平移，直到拼成平行四边形为止。

请同学们按老师的方法操作一遍，哪点不动，按什么方向转了多少度，平移是沿着直线移动。

谁能说一说锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

请同学们再拿出两个完全一样的钝角三角形，用旋转、平移的方法把它们拼成一个平行四边形，得出什么结论：

通过上面的实验，两个完全一样的三角形，不论是哪一种三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和三角形的底是什么关系？高又怎样？这个平行四边形的面积和三角形面积有什么关系？请同学们写出实验记录。

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半，所以（板书：三角形的面积=底×高÷2）

用字母表示三角形面积计算公式，用S表示面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形面积的计算公式可以写成（板书）S=ah÷2

注意：提问（口答）ah是什么图形的面积公式？为什么中间不用乘号？（两个字母之间乘号可以省略）为什么要除以2？（因为三角形的面积是它拼成的平行四边形面积的一半，所以除以2）

三、巩固练习www.04edu.com 04教育资源网

四、反馈总结

这节课你学到了什么？

小结：这节课我们学习了三角形面积的计算方法，通过学习我们知道了三角形的面积计算公式是由平行四边形推导出来的，也就是说：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

所以，三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。通过学习，同学们还应知道，在以后的学习中会遇到很多不会的知识，这就需要同学们动脑筋把不会的知识转变成会的知识，这样就可以简单的解决许多难题了。

 

三角形的面积=平行四边形的面积÷2        例：

=底×高÷2                       S= ah÷2www.04edu.com 04教育资源网

S=ah÷2                            =5.6×4.2÷2

=11.2（平方厘米）

答：它的面积是11.2平方厘米。