向左（j>0）或向右（j<0）平行移动| j|个单位长度而得到。

例四：   画出函数 的简图。

    解：  1） 函数 的周期 ，我们先画出它在长度为

一个周期的闭区间上的简图。                                 （某同学描点画图：）

令 ，那么 ，

且 当 时 ，

相应取 等值， 所对应的五点

是函数 - 的图象上起关键作用的点。

2）利用题目中函数的周期性，把它在 - 的图象向两边扩展既可（从略）。

引导学生总结：函数  的图象，可以看作是用下面方法得到：先把的所

有点向左平行移动 个单位长度，得到函数 + 的图象；再把后者所有点的横坐标

 

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高一数学第一册（下）            § 4.9 函数 的图象

引导学生总结：函数  的图象，可以看作是用下面方法得到：先把的所

有点向左平行移动 个单位长度，得到函数 + 的图象；再把后者所有点的横坐标

缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象；再把所得图象上

的所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），从而得到函数 的图象。

结论四：一般地,函数y=Asin(wx+j), xÎR  其中（A>0, j>0）的图象，可以看作是用下面方法得到：先把正弦曲线上的所有点向左（j>0）或向右（j<0）平行移动|j|个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(w>1)或伸长(w<1)到原来的1/w倍（纵坐标不变），再把所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0<A<1时）到原来的A倍（横坐标不变）。

这一过程的步骤如下：     

(函数 其中（ ）的简图，可以用类似方法画出。)

把上述知识运用到物理中，我们知道：当函数 其中（

）表示一个振动量时，就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动

的振幅；往复振动一次所需的时间  称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数

，称为振动的频率； 称为相位； 时的相位称为初相.

练习精选 1）填空：函数 的振幅是           ，函数 的周期是         ，

， 的初相是            。

           2）选择：已知函数 的图象为C

                   1  为了得到函数 的图象，只需把C上所有的点（  ）

A.向左平行移动 个单位长度                B.  向右平行移动 个单位长度

                 C.  向左平行移动 个单位长度             D.  向右平行移动 个单位长度

            2   为了得到函数 的图象，只需把C上所有的点（  ）

A.  横坐标伸长到原来的2倍,  纵坐标不变.   B . 横坐标缩短到原来的 倍, 纵坐标不变. 

C .  纵坐标伸长到原来的2倍, 横坐标不变.   D. 纵坐标缩短到原来的 倍, 横坐标不变

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高一数学第一册（下）            § 4.9 函数 的图象

  3).画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。

（1）               （2）          

　　　　    （３）           （４）  

小结.　　　１.了解振幅、相位的有关概念；

２.会用“五点法”画出函数 的图象

３.会用振幅变换、周期变换、相位变换画出函数的图象

 

作业： P_６８习题4.９  ２中（１）、（２）    

 

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