1、正确理解两个原理,并能初步运用这两个基本原理来分析和解决一些比较简单的实际问题

2、培养学生分析和解决问题的能力.

3、通过本节课的教学,加深学生对由特殊到一般以及由一般到特殊的认识规律,提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力.

二教学重点:通过对两个基本原理相关知识的练习,加深对两个基本原理的理解.

三教学难点:两个基本原理的具体应用.

四教学关键:弄清所要解决的问题是分类还是分步.

  ㈠复习提问: 1加法原理与乘法原理的主要内容.

2两个原理在应用上有何区别?

  ㈡引言:本节课应用两个基本原理来解决一些实际应用问题

  ㈢新课

 例1:由数字1、2、3、4、5可以组成多少个三位数(各位上的数字可重复)

分析:要组成一个三位数,可分成三个步骤来完成:

第一步:确定百位上的数字.5个数均可,因此有5种方法

第二步:确定十位上的数字,由于可重复,因此有5种方法

第三步:确定个位上的数字,(      同        上       )

  只有这三步都完成了,才算得到一个三位数,由乘法原理知:

  共有   5×5×5=125个三位数

练习:现有高一学生8名,高二学生12名,高三学生10名,组成课外活动小组

⑴选其中一人为组长,有多少种不同的选法.

⑵每一个年级选一名组长,有多少种不同的选法.

分析:⑴由于选一人为组长,并没有明确在哪一个年级取,所以在选取时,有三类方法: ①在高一取:有8种方法;

②在高二取:有12 种方法;

③在高三取:有10种方法.

并且每一类方法都能独立完成任务,所以,根据加法原理得:

共有8 + 12 + 10 = 30  ( 种 )

⑵由于要求从每个年级选取一名做为组长,所以此问题不能分类(因为在哪一个年级不取,都不算完成任务),只能分步.这个问题可分为三步: ①在高一取:有8种方法;

②在高二取:有12 种方法;

③在高三取:有10种方法.

        三步完成了才算完成认务.因此符合乘法原理,

共有8× 12×10=960 (种)

例2:从1到200的自然数中有多少个各位数上都不含有数字5的数.

分析:找从1到200中不含5的自然数个数,可把问题分为三类:

     即分别从一位,二位,三位数中找.

①     一位数中不含5的数有 8个

②     二位数中不含5的数又分为两种情形：即个位数字不含5（9个）和十位数字不含5（8个）共有8×9=72个

③     三位数中不含5的数又分为三种情形：即个位数字不含5（9个）和十位数字不含5（9个）及百位数字不含5（1个）共有

9×9×1+1=82个

     综上有：8 + 8×9+9×9+1=162个

练习：由数字0、1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的

（1） 五位数 （2）能被25整除的6位数  （3）6位奇数

六、小结：关键弄清两个基本原理本质上的区别（分类、分步）

           用0、1、2、3、4、5、6七个数字可以组成多少个

（1）       数字不重复且被5除余1的四位数？

（2）       被25 整除的5位数？