=(4 )

=

=( )+(

小结：已知点求点的一般方法：

   已知点 向量 向量 未知点

⑵

          

 ∴

同理可得：

 

 

例3.B点是半圆O上的动点，圆心在原点，OB=1，OA=2，△_ABC为等腰直角三角形，BC为斜边；利用复数，求点B对应什么复数时，O,C两点的距离最大，并求此最大值。

解：设点B对应复数为z=cos +isin （ ）

则

∴

∴

=

∴ 的最大值为

提问：此题还有哪种方法可以解决？

答：动点的轨迹！

如右图所示：求得方程为

由 得

复数3 I所对应的向量按顺时针旋转最小角x弧度（x>0）得到的向量所对应的复数是   

（2）在复平面内，等腰直角三角形Z₁Z₂Z₃的直角顶点Z₁（i=1，2，3）所对应的复数Z_i（i=1，2，3）且点Z₁，Z₂，Z₃为顺时针方向，则Z₃又等于

（3）如图，已知圆x²+y²=1与定点A（2，0），B为圆上一个动点，以AB为一边作正方形ABCD（按顺时针排列）求顶点D的轨迹方程。

 

 

 

 

 

四、板书设计