教学目标：研究二次函数的性质与图像

教学重点：进一步巩固研究函数和利用函数的方法

1、某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程。下列图中纵轴表示离校

的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是                                 （    ）

 

        y                       y                  y                  y

 

 

         o             x     o           x      o            x      o         x

 

A                       B                 C                  D

 

2、已知函数f(x)及函数g(x)的图象分别如图⑴、⑵所示，则函数y=f(x)·g(x)的图

象大致是（    ）                                          

  

 

 

 

 

 

                                 

                              

                          

 

 

 

          A                 B                      C                  D

 

3、若函数 是偶函数,则函数 的图象

A.关于直线 对称                 B.关于直线 对称 

C.关于直线 对称                 D.关于直线 对称

4、将奇函数 的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象

   与C关于原点对称，则 对应的函数为                                   （    ）

       A．                                   B．

       C．                         D．

5、已知函数f（x）＝｜x²－2ax＋b｜(x∈R)，给出下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）＝f（2）时f（x）的图象必关于直线x＝1对称；③若a²－b≤0，则f（x）在区间［a，＋∞］上是增函数；④f（x）有最大值a²－b，其中正确命题序号是          .

6、对于函数f（x），若存在x₀∈R,使f（x₀）＝x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点.如果函数f（x）＝ax²＋bx＋1（a＞0）有两个相异的不动点x₁，x₂.

(Ⅰ)若x₁＜1＜x₂，且ｆ（x）的图象关于直线x＝m对称,求证： ＜m＜1；

(Ⅱ)若｜x₁｜＜2且｜x₁－x₂｜＝2，求b的取值范围.

 

7、已知函数f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c)的图象上有两点A（m，f(m₁)）、B(m₂，f(m₂))，满足f(1)=0且a²+(f(m₁)+f(m₂))·a+f(m₁)·f(m₂)=0.

（Ⅰ）求证：b≥0；

（Ⅱ）求证：f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是［2，3］； 

（Ⅲ）问能否得出f(m₁+3)、f(m₂+3)中至少有一个为正数？请证明你的结论

课堂练习：（略）

小结：本节课对前面所学习的内容进行复习

课后作业：（略）