教学目的：1掌握复数的向量表示 ，复数模的概念及求法，复数模的几何意义。

          2 通过数形结合研究复数。

          3培养学生辩证唯物主义思想。

重点难点：复数向量的表示及复数模的概念。

教学设计：自学辅导

         1复习提问：向量的概念；模；复平面。

         2新课：

一、     复数的向量表示：

在复平面内以原点为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ，由点Z（a，b）唯一确定。因此复平面内的点集与复数集C之间存在一一对应关系，而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应。所以

               点Z（a，b）                                  

  复数z=a+bi               向量OZ      

常把复数z=a+bi说成点Z（a，b）或说成向量OZ，并规定相等向量表示同一复数。

二、     复数的模

向量OZ的模（即有向线段OZ的长度）叫做复数z=a+bi的模（或绝对值）记作|Z|或|a+bi|

|Z|=|a+bi|=a+b    

例1            求复数z₁=3+4i及z₂=-1+2i的模，并比较它们的大小。

解：∵|Z₁|²=3²+4²=25     |Z₂|²=（-1）²+2²=5

∴|Z₁|＞|Z₂|

练习： 1已知z₁=1+3i  z₂=-2i  Z₃=4   Z₄=-1+2i

⑴在复平面内，描出表示这些向量的点，画出向量。

⑵计算它们的模。                                                                                                       

三、     复数模的几何意义

复数Z=a+bi，当b=0时z∈R |Z|=|a|即a在实数意义上的绝对值复数模可看作点Z（a，b）到原点的距离。

例2            设Z∈C满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

⑴ |Z|=4    ⑵  2≤|Z|＜4

解：（略）

练习：⑴ 模等于4的虚数在复平面内的点集             。

⑵  比较复数z₁=－5+12i    z₂=―6―6i的模的大小。

⑶已知：|Z|=|x+yi|=1 求表示复数x+yi的点的轨迹。

教学后记：

板书设计：    

一、复数的向量表示：        三、复数模的几何意义

二、复数的模                  例2