3）tan15° = tan(45°-30°)

=

例2： 已知 ，

        求 ， ，

       （某同学分析:利用和角差角公式和题中已知,应先求出 ）

解：由 得：

= = = ；

又由 得：

所以sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=

所以sin(a+b)=

所以 = = =                                             

 

 

（第4页  共6页） 

 

例3   利用和角公式计算  的值（ 某同学到前面板书并讲解）

  解：  原式=

例4： 求证 =1

      证明：左边=（sinacosb+cosasinb）（sinacosb-cosasinb）

                                            

                = =

                =1 =右边

       所以原式成立。（也可以把上面的推倒过程反过来）

例5： 求证

 证明：左边=

               = 右边

例6： 已知一元二次方程 ， 的两个根为  求 的值。

   解：  由 和一元二次方程的根与系数的关系，可知

            且 ，所以  

1．已知cos(a-b)= 求(sina+sinb)²+(cosa+cosb)²的值。

   2．sina-sinb=- ，cosa-cosb= ，aÎ(0, ),bÎ(0, ),

求cos(a-b)的值

     3．

         求cos2a,cos2b 及角b的值。

（第5页  共6页）

 

 

4.  化简：1）sin347 cos148 +sin77 cos58  

          2)

          3)

5.  书  P_{38   2，3}

九、小结1）两角和与差的正弦、余弦、正切公式及一些技巧“辅助角” “角变换” “逆向运用公式”

2）灵活运用和角公式、差角公式. 并能运用这些公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明。

 

十、作业： P_40-41  习题4.6  3中①②⑤⑦⑧    

 

十一、板书设计：

 

十二、课后反思：

  

 

 

 

 

 

 

 

                                                     （ 第6页  共6页）