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异面直线
作者：本站  来源：本站原创  发布时间：2008-7-3 8:13:09  发布人：baycen

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［识记］异面直线及所成角定义，异面直线上两点间距离公式
［理解］异面直线的性质，异面直线的判字方法及距离求法依据
［应用］求异面直线所成角的距离
［综合］代数方法解几何问题
［探究］正方体、正四面体中异面地线所成角及距离的一些问题
教学过程
１、组织教学复习导言
２、异面直线定义、性质、判定、所成角
３、异面直线上两点间的距离
４、两异面直线的距离
５、例题
６、布置课堂练习题
７、发放作业题
异面直线
1、定义：不同在任何……。

A
 
α   a    B
2、性质：不平行，不相交。

3、判定
 

                           (证明时常用反证法)

b
a‘
a
b‘
a‘
0‘
θθ‘
 


4、异面直线ａ、ｂ所成角：

0
a”∥a、b’ ∥b  a’∩b’=0

   a’与b’所成的锐角（或直角）
范围：θ∈（０，π／２］
 

m     E   a
d
n
F b
θ
5、异面直线上两点距离：

EF＝                             

（θ为锐角或直角）
 
 

A   a
   b
     B
 c
A  a
α  b
 

 

6．异面直线a、b的距离：
c⊥a、c⊥b、c∩a＝A、c∩b＝B，AB的长

b
a
b’
B
A
a   A
α
β b   B
求法：（1）作出垂线段（须证）

 
（2）借助直线平面距离
 

a
M
N
b
（3）借助平行平面距离

 
（4）借助射影
 

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