 减小字体
 增大字体
（四）球面上两点间的距离：
师：如果我们把地球看成一个球，我们会遇到这样的问题，由A到B的球面上两点，应如何
走行程最短？我们知道平面上两点线段的长度最短，而地球的表面是曲面，球面上A、B
两点间的最短路程显然不是线段AB的长度，那么它又是什么呢？
（用微机、投影仪演示球面上A、B两点间不同的弧度长度不同，让学生猜测
它的最短距离是什么？）
师：（如图九、图十）从演示上可看出，在球面上A、B两点间的劣弧长不相同，什么原因造
成的？
生：所在圆半径不同。
师：可以看出，半径较大的劣弧较短，这就启示我们，在球面上A、B两点间的路程要尽量
沿着所在圆半径较大的劣弧走，在连A、B的劣弧中最大圆的半径存在么？
生：存在。
师：他等于多少？
生：就是经过这两点的大圆的半径R。
板书：在球面上，两点间的最短距离就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧长度，把
这个弧长叫做两点间的球面距离。
三，例题讲解：（题目用投影仪播放）
我国首都北京靠近北纬400，求北纬400纬线的长度为多少千米？（地球半径为6370km）
师：怎样能把这个问题平面化呢？
生：做地球的截面大圆。
师：是截面大圆吗？任一个截面大圆都能完成该题的要求吗？
生：是经过南北极的轴截面大圆。
师：(如图十一)那一个角等于400？
生：∠AOB=400
师：请指出过A点的纬线圆半径？
生：AK即为纬线圆半径。
师：北纬400纬线圆周长是多少？
生：C=2π·AK
师：用R和400表示AK的长。
生：AK=Rcos400
师：故可求出北纬400纬线的长度为：
C=2π·Rcos400≈3.066×104km
四，课堂练习：
教材P87 1。
五，课后作业：
教材P91 1、2。
教学设计说明：
（1）、本节课知识点多、容量大，微机的使用增加了课堂容量，加快了信息传递速度，提
高了学习效率。
（2）、本节课的内容涉及到理论联系实际，类比式教学、启发式教学发了学生的学习兴趣，
循序渐进式教学使学生对问题更易理解、更容易掌握。
（3）、本节课的教学重点是球的性质，难点是地球仪上的经纬度和球面上距离的计算，所
以教学时，问题的展开是在围绕重点的基础上，透彻分析讲解难点，配以例题层层深入，使复
杂问题简单化，简单问题明了化。
（4）、学生的未来是适应时代的发展，所以学的不应是死的知识，而是分析问题、解决问
题的能力，教师教的应是学习的能力。
上一页 [1] [2]
|
设为首页
加入收藏
联系我们
