课题

   第五章 第一节 不等式的性质（1）

教学目标

1．  掌握不等式的定义；

2．  掌握不等式的性质；

3．  会用作差法比较两个实数（代数式）的大小。

教学重点

利用不等式的性质用作差法比较两个实数（代数式）的大小。

教学难点

作差法比较两个实数（代数式）的大小。

课型

新授课

课时

1课时

教学方法

分析法、综合法、启发式教学。

  教

  学

  过

  程

一 复习提问：

（1）       能从“形”上体现两个实数大小的数学模型是什么？

（2）       有两个实数a和b，如果a>b，那么a、b所对应的点在实数轴上会出现什么特征？

（3）       有实数a和b，若a>b，能推出什么结论？

（4）                     两实数a和b，若a-b>0，能得处什么结论？

二导言：

这就是今天我们要学习不等式的一些性质。

三 新课：：

 由学生推证得出不等式的性质：

a>b〈=〉a-b>0

a<b〈=〉a-b<0

a=b〈=〉a-b=0

再问：要比较两个实数（代数式）的大小，应当进行怎样的思考？

下面我们用作差法解决实际问题。

例1比较(x+1)(x+2)与(x-3)(x+6)的大小.

解: ∵(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6)

=(x²+3x+2)-(x²+3x-18)

=20>0

∴(x+1)(x+2)>(x-3)(x+6)

   例2已知x≠0比较(x²+1)²与x⁴+x²+1的大小

解:  (x²+1)²-(x⁴+x²+1)

        =x⁴+2x²+1-x⁴-x²-1=x²

      ∵x≠0

∴x²>0

∴(x²+1)²>( x⁴+x²+1)

四：课堂练习：课本练习1、2、3。

五：小结：

  比较两个实数（代数式）大小的数学思想过程是：

  （1）作差，(2)变形，(3)判断符号，(4)结论.

六：作业：习题六 第1、2、3题。

  板

  书

  设

  计        

后记