课题

   第二章 第二节 圆的方程（1）

教学目标

1．  掌握圆的标准方程；

2．  能根据圆心、半径写出圆的标准方程；

3．  能从圆的标准方程中求它的圆心和半径。。

教学重点

圆的标准方程

教学难点

怎样根据已知条件求圆的方程

课型

新授课

课时

1课时

教学方法

分析法、归纳法、启发式教学。

  教

  学

  过

  程

一 复习提问：

（1）       “平面内与定点距离等于定长的点的轨迹是什么？

（2）       定点、定长分别叫什么？

二导言：

这节课我们来学习根据圆的定义求圆的方程。

三 新课：：

 由学生推证得出圆的标准方程

( x-a)²+(y-b)²=r²   圆心为C（a,b）、半径为r。

再问：当圆心在原点时，圆的标准方程是什么样的形式？

下面我们根据圆的标准方程来解决实际问题。

例1求以C(1,3)为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

解: 已知圆心是C(1,3),那么只要求除圆的半径r,就能写出圆的方程。

因为圆C和直线3x-4y-7=0相切，所以r等于C到这条直线的距离。根据点到直线的距离公式，得

因此，所求的圆的方程是

四：课堂练习：课本练习1、2、3。

五：小结：

(1)    圆心为C(a,b),半径为r的圆的标准方程是（x-a）²+(y-b)²=r²;当圆心在原点时，a=0,b=0,那么圆的方程x²+y²=r².

(2)    由于圆的方程含有a、b、r三个参数，因此必须具备三个独立的条件才能确定一个圆。可用待定系数求得。要注意灵活运用圆与其他曲线在各种位置关系时的性质。

(3)    注意运用圆的方程解决实际问题。

六：作业：习题五 第1、2、题。

  板

  书

  设

  计        

后记