教学目的：

理解掌握任意角的概念、正、负、零角的规定，掌握象限角和终边相同角的意义及表示方法。

知识点：

任意角的概念，象限角和终边相同角的意义。

重点：

任意角、象限角的概念，与角α终边相同角的集合表示。

难点：

把终边相同角用集合和符号语言正确地表示出来。

关键：

通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同角的集合表示。

教法：

讲授法、讨论法

课型：

新授课

课时：

1课时

教学过程：

导言：采用本章片头图所要解决的实际问题出发，引入新课。

新课：角的概念的推广

（一）   任意角的形成：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

正角：按逆时针方向旋转形成的角。

负角：按顺时针方向旋转形成的角。

零角：一条射线没作任何旋转而形成的角。   

（二）   在直角坐标系内讨论角：

使角的顶点与原点重合，角的始边与X轴非负半轴重合，那么角的终边（除去端点）在第几象限角。但是终边在坐标轴上时，这个角不属于任何一个象限角。

让学生在同一坐标系中作出30⁰ ,390⁰, -330⁰角，并指出它们是哪一

象限角。                                  

给出正确答案

（三）终边相同角

        从作出30⁰ ,390⁰, -330⁰角看出，它们的终边都与30⁰角终边相同。通过分析讨论、

        归纳得到30⁰ ,390⁰, -330⁰角都是集合S={ß/ß=30⁰+k﹒360 ⁰ ,k∈Ζ},同时集合S中的任一元素都与30⁰角终边相同，由此概括得到：

　　　　所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S={ß/ß=  +k﹒360 ⁰ ,k∈Ζ}.即任一与角α终边相同的角都可表示成角α与整数个周角的和。

　　　　注意：１，k∈Ζ,  2, 为任意角。　３，相同的角终边一定相同，但终边相同的角不一定相等且有无数个，它们相差360⁰的整数倍。

　　　　例题１，２，

　　　　解法同教材。

小结　１任意角的形成　（理解正角、负角、零角的意义）

　　　２象限角的意义　（理解掌握第一、二、三、四象限角的集合表示）

　　　　３终边相同角的表示　（会表示终边在x轴、y轴及坐标轴上的角的集合）

　练习　教材７页练习中１－４题

作业　教材习题４•１中１、２、４。

                  ξ4·1角的概念的推广

一任意角的形成   二坐标系内讨论角：     例题1      2

定义：              定义：

                                        解法同教材

正角：B          三终边相同角的表示        

负角：终边   α

零角： O   始边       A