课题

1.8 充分条件与必要条件

教学目的

1结合实例，理解充分条件，必要条件的意义

2能够初步判断给定的两个命题之间的关系

教学内容

1充分条件、必要条件、充要条件的概念

2判断两个命题之间的关系

重点

充分条件、必要条件、充要条件

难点

充要条件

教学手段

小黑板、

教学方法

启发式

教学过程

复习提问：写出命题“若x>0，则x²>0”的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判断它们的真假

导入新课：一般地，如果已知p q，那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。

例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：

（1）       P： x=y；q：x²=y^2。

（2）       P：三角形三条边相等；

q：三角形的三个角相等。

解：（1）由p q,即x=y x²=y²

知p是q的充分条件，q是p的必要条件。

（2）       由p q即三角形的三条边相等 三角形的三个角相等

知p是q的充分条件，q是p的必要条件；反过来，由q p即三角形的三个角相等 三角形的三条边相等

知q是p的充分条件，p是q必要条件。

由例1导入充要条件定义，

      一般地，如果既有p 又有q ，就记作p ，这时，p既是q的充分条件，又是q的必要条件，我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。

例2：（以提问的方式解出来）

小结

    本节课主要讲解了充分条件、必要条件及充要条件；利用定义会判断什么条件是我们这节课

的主要目的。

1、8       充分条件与必要条件 1、充分条件的定义   2、充要条件定义    3、课堂练习 必要条件的定义   例2 ---------------      （1）--------- 例1---------------        ---------------      （2）-------- ---------------------                       （3）---------- ------------------

1、8    充分条件与必要条件 1、    充分条件定义    充要条件定义    课堂练习    必要条件定义    例2------------            1、    例1---------                      2、                                    3、

板书设计

练习

P₃₆ 1,2,3（课堂练）

作业

书后习题第二、三题。

后记

学生对定义理解的还可以；但是，用定义判断一些例子学生掌握的不好。