教学

目标

1．使学生理解两条直线夹角的概念，掌握夹角公式的推导及运用。

2．通过夹角公式推导过程的教学，培养学生周密分析、严格论证的能力。

3．使学生进一步体会研究解析几何的基本思想和解决解析几何问题的方法。

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重点

夹角公式的推导及解析法的运用。

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难点

夹角公式的推导及解析法的运用。

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工具

多媒体体教学课件

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方法

讲授法,分析法,讨论法,练习法.

教         学         过          程

教学手段

           〈复习〉1．平面内不重合的两条直线的两条直线的位置关系有几种？

                   2．相交这种位置关系中有一种非常特殊的情况，即两条直线垂直，在解析几何中是利用什么来判定两条直线垂直的呢？

           〈引课〉   通过以上这些问题，同学们在考虑直线的问题时，一定要注意直线的斜率是否存在。另外，直线间的位置关系与直线的斜率密切相关，斜率又由倾斜角来确定，所以研究直线的位置关系就离不开倾斜角这一几何图形的帮助，这一点同学们在推导两条直线平行垂直的判定方法时就应该注意到了。然而两条直线相交更一般的情况是不垂直，那用什么来刻画两条直线的相对位置呢？

            〈新课〉(一）概念     

                     1．两条直线所成的角

                     2．       

                    （二）公式及推导

                 1．到角公式

                    2．夹角公式

        〈例题〉例1：求直线 ：y=-2x+1和 ：y=x-

                    的夹角。

                例2：等要三角形一腰所在的直线 的方程是x-2y-2=0,底边所在的直线 的方程是x+y-1=0,点（-2，0）在另一腰上，求这一腰所在直线 的方程。

       〈小结〉本结课研究的是两条直线斜交所成的角、

有关公式及应用，从公式推导过程，同学们要体会其中的数学思想：如转化思想，分类讨论思想，数形结合思想，体会研究解析几何问题的基本方法，此外要掌握公式并能灵活运用。

       〈作业〉P₄₅⁹

       〈板书设计〉

       教学后记：当 是锐角时， 就是两条直线的夹角；当 是钝角时，π-α就是两条直线所成的角。

学生总结

演示课件