（4）将一个物体在空气中竖直上抛，物体重新落回抛出点，重力对物体是否做功？空气阻力对物体是否做功？

教师评议并指出正确答案后小结：通过上述分析可知，判断一个力对物体是否做功，决定于力的作用点在力的方向上有没有发生位移。

2. 功的公式

教师引导。初中我们学过如何计算做功的多少。写成公式就是W=F·S。W表示功，F表示力，S表示位移。功的大小是由力的大小和位移大小确定的。它没有方向，是一个标量。在国际单位制中功的单位是焦耳[J]。

但是，当作用力的方向与物体运动方向不一致，成某一角度α时，怎样来计算这个力所做的功呢？

板面P₁₃₅图8—2

学生思考回答。可以把力F分解成两个力；平行于位移S的分力F·cosα和垂直于位移的分力F·sinα，后一分力做功为0。

因此为F对物体所做的功等于www.04edu.com  04教育资源网

W=F·Scosα

此式的意义：力F对物体所做的功，等于力的大小，位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。

教师指导：还可有另外一种思路。例如，把位移S分解成平行于和垂直于力F的分位移Scosα和Ssinα，同样可以得出W=F·Scosα值得注意的是公式W=F·scosα不是普遍适用的，它只适用于恒力做功。

3. 正功和负功

学生讨论：公式W=F·Scosα中当α=0⁰ 、α=90⁰、α=180⁰ 时，W的值。

教师引导。当α=180⁰，W< 0，称为力对物体做负功。W的正负完全决定于cosα的正负，也就是α的大小。即90⁰<α≤180⁰时力对物体所做的功都是负功。

学生讨论。力做负功的物理含义。得出，一个力对物体做负功，也就是物体克服阻力做功。

教师小结。功是标量，没有方向，但有正功和负功之分。功的正负，不表示方向。判定力对物体做功的正负可以从力的方向与位移方向的夹角入手。

4. 课堂例题www.04edu.com  04教育资源网

①一个力用与水平方向成α=45⁰的力F=20牛，推一个箱子，把箱子在水平方向上移动了S=10米，求推力所做的功？（教师示范）

②粗糙斜面上有一物体，在沿斜面向上的力F作用下，沿斜面向上运动一段距离S，讨论在这一过程中物体的受力及各力对物体做功的情况。（学生讨论）

（四）总结

1. 力对物体是否做功取决于在力的方向上有没有发生位移；作功的正负决定于力和位移间夹角的大小。

2. 功是力和位移的乘积，而位移是表示物体空间位置变化的物理量。由此可见，力对物体作用的效果，有一个在空间累积的过程。功反映了力的作用效果在空间的累积。

七、布置作业

P₁₃₇练习一（2）（4）（5）

八、板书设计

                            第八章    机械能

一、功

一、功的概念

    作用力            

                             力对物体做功www.04edu.com  04教育资源网

作用力方向上的位移

二、功的公式

W=F·S （F与S方向一致）

一般公式W=F·Scosα

讨论  α= 0⁰     W > 0

α=90⁰     W = 0

α=180⁰    W < 0

三、正功和负功

    小结（略）