1.曲线运动的特点

1)曲线运动中的速度方向

曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向，这既可以从实验中观察，也可从平均速度取极限得出.

2)曲线运动是变速运动

由于曲线运动的速度方向改变，所以其性质必是变速运动，质点一定具有加速度.

2.物体作曲线运动的条件

从理论上看，物体的运动轨迹和性质决定于其所受合外力和运动速度的关系.

从动力学上分析  当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就作曲线运动.

从运动学上分析  当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就作曲线运动.

物体在切线方向的受力分量(或加速度分量)影响着速度的增减.

力与运动的关系
受力情况与初速度关系		运动性质
F合＝0，初速v0＝0或v0≠0		静止或匀速直线运动
F合恒定，且方向与v0在同一直线上	F合方向与v0相同	匀加速直线运动
	F合方向与v0相反	匀减速直线运动
F合方向与v0不在同一直线		曲线运动

 

本节的重点是明确曲线运动的方向，理解物体作曲线运动的条件.难点是理解曲线运动为什么必是变速运动，特别是运用运动和力的关系灵活地分析具体问题.

例1  如下图所示，抛出的石子做曲线运动，试在图中画出石子沿这条曲线运动时在A、B、C、D各点的速度方向和所受力的图示.

解析：石子做曲线运动时在A、B、C、D各点的速度方向就是在曲线这些点的切线方向(如下图所示).石子空中做曲线运动时，如不计空气阻力，仅受重力作用，此时物体所受重力也就是合力.

小结  由图可见重力与速度方向成一角度，重力不仅改变石子的速度大小，而且改变石子的速度方向.必须注意石子离手后在空中运动时不再受到手对其的“抛力”，也没受到向前的“冲力”.请回想一下你抛石子时的感受，并思考在你抛的过程中(石子尚在手中)，石子受到哪些力作用?石子是做曲线运动还是直线运动?石子的速度大小如何变化?手的速度大小如何变化?

例2  如图所示，质量为m的小物体被细绳经过光滑小孔而牵引，且在光滑的水平面上做曲线运动.试在图中画出小物体的速度方向和在水平方向所受力的方向，并比较本图及图1-2中两个做曲运动物体的速度方向与所受力的方向有何共同点，说出物体做曲线运动的条件.（04教育资源网，转载请注明）

解析：小物体的速度方向沿该点的切线方向，它在光滑水平面上运动时，在水平方向仅受细绳的拉力作用，拉力F也就是它所受的合力(如下图所示).比较这两个做曲线运动物体的速度方向与所受力的方向，我们可以看到，虽然它们所受力的性质不同，分别是重力、弹力，曲线的性质(形状)也不同，但重力、弹力分别就是它们所受的合力，且方向都与其速度方向不在同一直线上(成一角度).因此物体做曲线运动的条件是：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(成一角度).

小结  我们也应注意到，做曲线运动物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”(曲率中心所在的那一侧)..（04教育资源网，转载请注明）

例3  物体在几个力的共同作用下，做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是：（  ）.（04教育资源网，转载请注明）