学习目的要求:
1、 明确动量定理的内容及表达式。
2、 会用动量定理分析、解决有关问题。
教具:
鸡蛋,厚海绵
教学过程:(04教育资源网 www.04edu.com 转载请注明)
△ 引入新课
问:一人鸡蛋从一米高的地方落到石头上,鸡蛋会破吗?
[演示] 一个鸡蛋从一米高的地方落到厚的海绵垫上,发现鸡蛋不会被打破。
在日常生活中,有不少这样的事例:跳远时要跳在沙坑里;跳高时在下落处要放海绵垫子;从高处往下跳,落地后双腿往往要弯曲;轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等,这样做的目的是为了缓冲,而在某些情况下,我们又不希望缓冲,比如用铁锤钉钉子。
为了解释这类现象,我们就来学习关于动量定理的知识。
[板书] 第二节 动量定理
△ 进行新课
下面以一个物体在恒定的合外力的作用下进行动量定理的理论推导。
[板书] 一、理论推导
推导的依据:牛顿第二定律和运动学的有关公式。
质量为m的物体放在光滑水平面上,在水平外力的作用下,经时间t,其速度由v变为v'.
物体的初动量为p=mv
末动量为p'=mv'
由加速度的定义式a= 和牛顿第二定律F=ma=
可得Ft=mv'-mv 即 Ft=p'-p=△P
此式就是动量定理的数学表达式,可用图2形象表示。
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v v'
p=mv p'=mv'
(图一)
p=mv △p=Ft
p'=mv'
(图二)
[板书] 二、动量定理
1、内容:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
2、公式:Ft= p'-p,其中F是物体所受合外力,p是初动量,p'是末动量,t是物体从初动量p变化到末动量p'所需时间,也是合外力F作用的时间。(04教育资源网 www.04edu.com 转载请注明)
3、 单位:F的单位是N,t的单位是S,p'和p的单位是kg·m/s (kg·m/s-1),前面我们通过理论推导得到了动量定理的数学表达式,下面对动量定理作进一步的理解。
[板书] 三、对动量定理的进一步认识
1、 动量定理表达式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力,它可以是恒力,也可以是变力,当合外力是变力时,F应该是合外力对作用时间的平均值。
2、 动量定理是牛顿第二定律的变形
F合= =m =ma
也可以写成:F合=
此式说明,物体所受的合外力与物体的动量变化率成正比。
3、
从上式可以看出,p-t图象中图线的斜率就是物体所受到的合外力,斜率越大,动量变化的越快,物体所受的合外力就越大,如图所示:F1>F2
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