【教学目的】：                  

1、理解什么是匀速圆周运动。

2、理解线速度的概念，知道它是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

3、理解周期的概念，理解线速度、角速度和周期的关系；

4、会用有关公式求解的线速度、角速度、周期的大小。

【教学重点】：线速度、角速度

【教学难点】：匀速圆周运动中“匀速”的理解

【教学方法】: 演示分析、讲解、练习、讨论。

【德育目标】:通过教学引导学生通过观察物理现象研究其物理本质，培养学生研究自然规律的科学方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

【教    具】：向心力演示器（观察圆周运动） 轻绳系着的小球

【复习提问】：上节课我们学习了功是能量转化的量度，找位同学举例说明功是能量转化的量度。

答：小金属球由静止自一定高度下落（不计空气阻力）其重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，此过程重力做正功，重力做功的量值等于重力势能的减少，也等于动能的增加，这说明重力做功是重力势能向动能转化的量度。

 

一、新课引入：以前我们已经学过了几种运动类型，它们是直线运动、抛体运动。知道了物体作直线运动的条件是物体受到的合外力与其运动方向在同一直线上，物体作抛体运动是在重力作用下发生的。现实生活中上述两种运动形式并不常见，生活中物体运动轨迹的共同特征是什么呢？地球公转的轨迹又是什么呢？各种机动车车轮又是做什么运动呢？对就象同学们说的一样它们作曲线运动，进一步说后两者物体在做圆周运动。那么这一节我们就来共同学习圆周运动的知识。

二、教学过程:

  这节课我们开始学习另一种常见而又很重要的曲线运动——匀速圆周运动。那么什么样的运动才是匀速圆周运动呢？这里的“匀速”怎么理解呢？

答：做匀速圆周运动的物体（质点）的运动轨迹必须是圆弧。“匀速”指相等时间内通过的弧长相等。

演示小实验，观看向心力演示器的圆周运动；再看轻绳系着的小球在竖直平面做速度越来越快的圆周运动。哪一个才是“匀速”的呢？

    答：向心力演示器演示的圆周运动是匀速的。从以上的两个小实验我们可以看出：匀速圆周运动是质点在相等时间内通过相同弧长的一种圆周运动。除了我们刚刚看到的运动外，地球和各个行星绕太阳公转的轨道都是跟圆近似的椭圆，在初步研究中，可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。 

    【板书】（一）、匀速圆周运动的定义

   匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

说明：这里的“匀速”与直线运动里的匀速不同。前者是指相等的时间通过的弧长相等，后者是指相等的时间通过的位移相等。

 

曲线运动的方向是时刻改变的。质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向，曲线运动一定是变速运动。匀速圆周运动的轨迹是曲线，物体的运动方向时刻都在发生改变。（如右图所示）

那么我们可以用一个怎样的物理量来描述做匀速圆周运动的质点的运动快慢呢？

答：用弧长与时间的比值（如右图所示）。这个比值我们称之为线速度。线速度是相对于就要讲到的角速度而命名的，其实它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。                

    【板书】1、线速度：

定义：在匀速圆周运动中，物体（质点）通过的弧长和所用时间的比值叫匀速圆周运动的线速度

公式：s=v/t    单位：m/s 

    方向：沿圆周该点的切线方向。

    问：对于做匀速圆周运动的物体，它的线速度具有什么特点呢？

    答：线速度的大小不变，方向时刻在改变，是一变量。由于线速度的大小不变，方向时该都在变化，所以匀速圆周运动实质是一种变速曲线运动。“匀速”是指速度的大小不变，即“匀速率”。

    匀速圆周运动不同于直线运动，它的运动快慢可以从多个角度来描述。

我们可以用t时间内半径转过的角度来描述质点做圆周运动的快慢程度，即角度与时间的比值。这个比值我们称之为“角速度”，用希腊字母ω来表示。

 

定义：在匀速圆周运动中，物体转过的角度与时间t的比值叫角速度。

    公式：ω＝φ／t

     

单位：弧度/秒      rad/s

角速度是矢量，它的方向在中学里不讨论。质点做匀速圆周运动角速度是恒定不变的。

匀速圆周运动是一种周期性运动，我们还可以用其它一些物理量来描述它的快慢。比如质点运动一周所需的时间或在一定时间内质点完成周期性运动的次数都可以用来描述匀速圆周运动的快慢。即“周期”和“频率”。

    【板书】3、周期：

    定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

    符号：T

    单位：时间单位——秒（s）

说明：周期是所有做周期性运动（或变化）的一个特征量。周期越大，质点运动得越慢。

问：同学们能从生活中找到这样的例子吗？

答：电风扇稳定运动、匀速行驶的汽车的车轮、我们戴的手表（机械）上的三根指针的针尖。

问：那么机械手表指针的针尖在做匀速圆周运动，它们的周期分别是多少呢？

    答：秒针的周期是一分钟；分针的周期是一个小时，时针的周期是十二个小时，显然秒针的针尖运动得最快，而时针运动得最慢。即周期越大，运动得就越慢。

    【板书】4、频率：

    定义：单位时间内质点完成周期性运动的次数。

    符号：f

它与周期T之间有什么关系，它的单位又应该是什么呢？

    定义：一定时间内物体运动的圈数。

    符号：n

    单位：转／秒 即 r／s或转／分 即r／min

    说明：转速的单位与角速度的单位不同，分别是“r／s”和“rad／s”。

 

v＝ω×R    v＝2πR /T   ω＝2π/T  ω＝2nπ＝2πf

讨论： ⑴、v 与R关系   ⑵、ω与R关系

结论：ω一定时v 与R成正比，v一定时ω与R成反比。

 

  三、课堂练习：

1、皮带传动装置中右边两轮固连在一起且同轴，半径R_A＝R_C＝2R_B ，如图所示，皮带不打滑，则：

①V_A：V_B：V_C=           ，

②ω_A:ω_B:ω_C＝         。

      2、机械手表中的分针与秒针可视为匀速圆周运动，分针与秒针从重合到第二次重合，中间经历的时间是             。

 

                                   

               课后练习一:

 第（2）题、第（3）题。

 

 

一、匀速圆周运动的定义

二、描述匀速圆周运动快慢的物理量

1、线速度

2、角速度

3、频率

4、周期

5、转速

三、物体做匀速圆周运动的v，ω，T， f，n之间的关系

（关系式略）

 

 

例题及练习